В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота равна 20, BD=30. Найдите боковое ребро пирамиды.

187

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lineage29201682

Геометрия

4,8(65 оценок)

25см

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида.

ABCD- квадрат.

SO=20 см

BD=30см

SD=?

Решение.

ВО=ВD:2=30:2=15см половина диагонали квадрата.

∆SOD- прямоугольный треугольник.

SO и OD катеты.

SD- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

SD=√(SO³+OD²)=√(20²+15²)=√(400+225)=

=√625=25 см боковое ребро пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота равна 20, BD=30. Найдите боковое ребро пирамиды.

vo10

Геометрия

4,6(9 оценок)

Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. центром окружности, описанной около прямоугольника , является точка пересечения его диагоналей. сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.кроме того, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам. гипотенузу можно найти по теореме пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. обозначим гипотенузу d. d*2= 10*2+10*2=200 d=√200, r= 10√2 / 2