Нужно найти дифференциал. Мат. анализ, 1 курс института
Заранее

248

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ressko123

Алгебра

4,8(17 оценок)

$y = {x}^{2} \times arctg( \sqrt{ {x}^{2} - 1} ) - \sqrt{ {x}^{2} - 1 } \\$

$y' = 2xarctg( \sqrt{ {x}^{2} - 1} ) + {x}^{2} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} - 1 } \times \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } \times 2x - \frac{2x}{2 \sqrt{ {x}^{2} - 1} } = \\ = 2xarctg( \sqrt{ {x}^{2} - 1} ) + \frac{ {x}^{2} \times x }{ {x}^{2} \times \sqrt{ {x}^{2} - 1} } - \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} } = \\ = 2xarctg \sqrt{ {x}^{2} - 1 } + \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} } - \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} } = \\ = 2xarctg( \sqrt{ {x}^{2} - 1} )$