Y=1/3x³+x²-3x+1 как решить - id41404179 от marina13marina13 19.07.2022 05:22

Question

Алгебра: Y=1/3x³+x²-3x+1 как решить​

marina13marina13 · Accepted Answer

экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:

cos a + sin a = 0

sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит z

в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.

в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.

из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.