Алгебра: (a + 3)/(a - 3) + (a - 3)/(a + 3)) * (3a ^ 2 + 27)/(9 - a ^ 2)

Режик

12.10.2022 10:54

Алгебра

Есть ответ 👍

(a + 3)/(a - 3) + (a - 3)/(a + 3)) * (3a ^ 2 + 27)/(9 - a ^ 2)

121

288

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Serega20032017

Алгебра

4,6(12 оценок)

Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):

((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).

Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:

(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.

ОТВЕТ: -2/3.