Регистрация
mspasenkova
03.10.2021 06:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите тригонометрические уравнения, только полное решение ! 1) sin^2 x + 2sin x cos x- 3cos^2 x =0 2) sin^2 x - 4sin x cos x + 3cos^2 x =0 3) 2sin^2 x + 3 cos x =0 4) 8sin^2 2x + cos 2x +1 =0

222
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

литературщик
литературщик
4,6(94 оценок)
                                        решение: 1) sin^2x+sin2x-3+3sin^2x=0 : cos^2x tg^2x-3+2tgx=0 tgx=1 x=п/4+пk tgx=-3 x=arctg(-3)+пk 2) : cos^2x  tg^2x-4tgx+3=0                                 tgx=1  x=п/4+пk                                 tgx=3  x=arctg3+пk 3)2-2cos^2x+3cosx=0     2cos^2x-3cosx-2=0     cosx=1/4(3+-sqrt(9+16))=(3+-5)/4 cosx=-1/2    x=п+-п/3+2пk 4)8-8cos^22x+cos2x+1=0 8cos^22x-cos2x-9=0 cos2x=-1 2x=п+2пk x=п/2+пk
gggg132
gggg132
4,4(56 оценок)

1. sin4p=0 cos4p=1

 

2. tg3< tgp tg3< 0 tg3=отрицательное число небольшое по модулю

tg5< tg2p tg5< 0 tg5=отрицательное число большое по модулю

tg3> tg5

 

3. (tga+ctga)^2-(tga-ctga)^2=(tga+ctga+tga-ctga)(tga+ctga-tga+ctga)=2tga*2ctga=4tga*ctga=4

 

4. sin5*tg5*cos5=sin5*(sin5/cos5)*cos5=sin^2(5) > 0

Популярно: Алгебра