Ответы на вопрос:
1. ∆ ABE=∆CDF (треугольники прямоугольные ABE и CDFравны, так как гипотенузы AB = CD и острые углы, угол BAE и угол DCF равны)
Следовательно:
BE = DF
BE || DF, (BE паралельны DF, так как являются перпендикулярыами к одной прямой)
2. AF - биссектриса ∟А, тогда, ∟КAF = ∟ВAF, ∟ВAF = ∟AFD - как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей AF, значит ∟КAF = ∟AFD. ∆ AFD - равнобедренный, AD = FD. Аналогичная ситуация с ∆ ВFС, ВС = FС. AВСD - параллелограмм, поэтому AD = ВС, следовательно FD = FС, F - средина СD
3. Проведём FM параллельно AB (см. рисунок). Тогда CD = AM = MD. Следовательно, параллелограмм DCFM является ромбом. Диагональ CM ромба DCFM является биссектрисой угла BCD.
Популярно: Геометрия
-
винишко1222.11.2021 23:25
-
niaz16736131.10.2020 03:09
-
danilabelinovp08mj903.08.2022 20:32
-
davidpizhuk1345678924.08.2021 21:46
-
savkinaveronika12.03.2020 13:00
-
oldtelephone2026.10.2022 16:13
-
jskzva116.08.2020 07:14
-
plotnikovpetr15.10.2022 16:15
-
Lana11111111111114.05.2021 07:22
-
babchykalinka27.08.2020 03:44