Регистрация
228ie228
14.07.2022 13:07
Алгебра
Есть ответ 👍

я не понимаю , как это решать (​

185
381
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

elfimovakd
elfimovakd
4,6(38 оценок)

Объяснение:

\frac{tg\alpha +tg\beta }{ctg\alpha +ctg\beta }.

Упростим числитель:

tg\alpha +tg\beta =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{sin\beta }{cos\beta }=\frac{sin\alpha *cos\beta+sin\beta *cos\alpha }{cos\alpha*cos\beta }.\\

Упростим знаменатель:

ctg\alpha +ctg\beta =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } +\frac{cos\beta }{sin\beta } =\frac{sin\beta *cos\alpha +sin\alpha *cos\beta }{sin\alpha *sin\beta } =\frac{sin\alpha *cos\beta +sin\beta *cos\alpha }{sin\alpha *sin\beta } .

Разделим числитель на знаменатель:

\frac{\frac{sin\alpha *cos\beta +sin\beta *cos\alpha }{cos\alpha *cos\beta} }{\frac{sin\alpha *cos\beta +sin\beta *cos\alpha }{sin\alpha *sin\beta } }=\frac{sin\alpha *sin\beta }{cos\alpha *cos\beta }=tg\alpha *tg\beta .

Популярно: Алгебра