Отрезок AD перпендикулярен плоскости равностароннего треугольника ABC. Найдите периметр треугольника BCD, если AB=3 см, AD=4 см.

156

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ilya2569

Геометрия

4,5(41 оценок)

Теорему косинусов проходили? если да, то: больший угол, как верно сказано, против большей стороны - т.е. это угол в. для этой стороны выполняется соотношение по теореме косинусов: ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cosb. подставляем: 9^2 = 4^2 + 7^2 - 2*4*7*cosb 81 = 16 + 49 - 56*cosb переносим числа вправо, а неизвестные влево: 56*cosb = -16 cosb = -2/7 таким образом, угол b можно выразить как арккосинус: b = arccos (-2/7). также мы можем сказать (или посмотреть на единичную тригонометрическую окружность), что, раз косинус отрицателен, то угол b - тупой. то есть треугольник - тупоугольный.