Вкубе abcda1b1c1d1 найдите тангенс угла между диагональю куба ac1 и плоскости проходящей через вершины a1b1cd )
Ответы на вопрос:
начертите куб. проведите диагональ и плоскость. пусть длина ребра = a
пусть точка пересечения диагонали с плоскостью будет o.
для определения угла пересечения, необходимо из точки c1 опустить перпендикуляр к плоскости. т.к. плоскость a1b1cd пересекает сторону cdb1c1 куба по диагонали cb1, то, следовательно, перпендикуляр будет проходить из точки c1 к прямой cb1. пусть точкой пересечения будет точка k на прямой cb1.
нужно найти tg угла c1ok, т.е. отношение c1k к ko.
исходя из свойств симметрии куба, известно, что точка пересечения o будет находится в центре куба, деля длину ребра a пополам.
т.е. ko = 0.5a
найдем c1k. из прямоугольного равнобедренного треугольника ckc1.
c1k = {корень квадратный} из (a в квадрате + a в квадрате) / 2 = a*{корень из 2}/2= a / {корень из 2}
tg угла c1ok = c1k / ko = a / {корень из 2} / 0.5 a = {корень из 2}
ответ: тангенс угла между диагональю куба ac1 и плоскости проходящей через вершины a1b1cd = {корень из 2}.
простите великодушно за такое краткое решение, но тут залог верного решение - правильный чертеж и пространственное воображение, ну и знание формул, конечно.а - одна из наиболее сложных по данной теме
Популярно: Математика
-
МашаМозг11215.04.2020 07:03
-
mysenjor21.02.2022 17:22
-
shvffvvfff06.04.2020 16:01
-
sofiaivkina8418.01.2021 09:11
-
ваган23100131.12.2020 10:08
-
san3103200911.12.2020 06:19
-
domna040410.11.2022 03:11
-
FROST2222333318.09.2020 14:19
-
borkunovanasta01.09.2021 20:17
-
Лилесим01.06.2020 18:02