Регистрация
demidvashenko
02.07.2020 04:48
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D известны ребра АВ = 3, AD=3, AA = 2. Точки К и Р
являются серединами ребер A,B, и DC, соответственно.
Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через прямую КР и вершину А.​

195
359
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

valera228005
valera228005
4,5(24 оценок)

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

Популярно: Геометрия