Ответы на вопрос:
х. -1. 0.5. 1. 2
f(x) - 2. 4. 2. 1
f(x)=2/-1=-2
f(x)=2/0.5=4
f(x)=2/1=2
x=2×1=2
Объяснение:
Вот это правильно, не переживайте.
для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями функций у = х^2, у = 0 и х = 2 построим сначала графики этих функций. график функции у = 0 - прямая, которая задаёт ось ох; график функции х = 2 - прямая, параллельная оси оу и пересекающая ось ох в точке х =2. график функции у = х^2 - парабола, построена поточечно путём подбора значений координаты х и вычислением значения функции у в каждой такой точке. то есть:
1) х = -4, у = (-4)^2 = 16, на графике откладываем точки х = -4 и у = 16;
2) х = -3, у = (-3)^2 = 9, на графике откладываем точки х = -3 и у = 9;
3)х = -2, у = (-2)^2 = 4, на графике откладываем точки х = -2 и у = 4;
4)х = -1, у = (-1)^2 = 1, на графике откладываем точки х = -1 и у = 1;
5)х = 0, у = 0, на графике откладываем точки х = 0 и у = 0;
6)х = 4, у = 4^2 = 16, на графике откладываем точки х = 4 и у = 16;
7) х = 3, у = 3^2 = 9, на графике откладываем точки х = 3 и у = 9;
8)х = 2, у = 2^2 = 4, на графике откладываем точки х = 2 и у = 4;
9)х = 1, у = 1^2 = 1, на графике откладываем точки х = 1 и у = 0.
заштрихованная на графике область является фигурой, площадь которой необходимо вычислить (площадь криволинейной трапеции). вычисляется она по формуле определенного интеграла s = ∫f(x) dx - g(x) dx (верхний предел b, нижний предел a). найдём верхний и нижний пределы интеграла. для этого воспользуемся построенным графиком. определим, на каком промежутке функция у = х^2 находится выше оси ох (так как значение площади не может быть числом отрицательным). это отрезок [0; 2], значит верхним пределом интеграла будет два (b = 2), нижним ноль (а = 0).
вычислим определенный интеграл функции у = х^2 с пределами 2 и 0, значение которого и будет равно значению площади:
s = ∫(х^2)dx (верхний предел 2, нижний 0).
интегрируем с формулы интегрирования:
∫х^ n dx = x^(n+1) / n+1,
и получаем выражение х^3/3.
далее воспользуемся формулой ньютона - лейбница и получим значение площади, равное 8/3 или ~ 2,67 кв.ед.
ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, х = 2, у= 0 равна 8/3 или ~ 2,67 кв.единиц.
Популярно: Алгебра
-
6ytq3j5uhGBQ08.01.2020 18:07
-
MCbelko11.12.2022 18:58
-
bratunivanovth9i31.08.2020 09:40
-
agellertova19.03.2020 21:40
-
belat105.03.2021 22:17
-
polinapolina2228.07.2021 00:57
-
vadimfroloww10.06.2023 18:24
-
arinaaverichev18.02.2023 19:44
-
kookie0412.11.2022 03:10
-
ilya20129606.07.2022 09:15