Найдите промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба функции : 1) y=x^3
2) y=3*x^2 - x^3
272
390
Ответы на вопрос:
Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.
Находим 1 и 2 производные:
У 3 60 х 2 - 6х -6.
у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:
120x - 6 = 0,
х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3
2,695.
Это точка перегиба графика функции.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).
Находим знаки второй производной на полученных промежутках.
х = 1
0,05
y" = -6
о
о
114
Где вторая
производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).
Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).
Популярно: Алгебра
-
marshall22918.12.2022 19:54
-
Loikov110.09.2020 02:50
-
гегпнгеггне30.11.2020 18:23
-
koshka9907.06.2021 12:19
-
Боженька20629.12.2021 22:10
-
Derar23.11.2022 20:54
-
кефирка562312.06.2021 23:16
-
anna33366675675628.11.2021 18:57
-
gvg429.01.2023 16:49
-
hfb124.02.2021 18:05