Регистрация
Logicsmile007
01.02.2021 08:20
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны .

122
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

БезумныйКами666
БезумныйКами666
4,6(26 оценок)

от обратного

пусть есть плоскость альфа и перпендикулярная ей плоскость бета

есть некая прямая а тоже перпендикулярная бете (пересечение в точке в1)

а не пренадлежит альфе

 

пусть а пересекается с альфой в точке а1 (ну т.е. не паралельны)

тогда из этой точки можно опустить перпендикулярную прямую на бету (пересечение в точке в2)

прямая в1в2 принадлежит бете и потому перпендикулярна одновременно прямым а и а1в2

по какойто там теореме - если две прямые перпендикулярны третей, то они паралельны

а || a1b2 и потому не могут пересекаться

противоречие

доказано

10672
10672
4,7(6 оценок)

Пошаговое объяснение:

V = a³, где :

а - ребро куба

а = 12 см

V = 12³ = 12 * 12 * 12 = 1728 см³

Популярно: Математика