Регистрация
Jeepwrangler74
05.08.2022 21:09
Геометрия
Есть ответ 👍

трикутник АВС – рівносторонній.АК –перпендикуляр до площини трикутника. Проведіть перпендикуляр КМ до сторони СВ.​

215
219
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Аайй
Аайй
4,7(1 оценок)

     Сделаем рисунок и обозначим треугольник АВС, его высоту – ВН. Пусть ∠ А=α, ∠С=2α. Отложим от основания Н высоты отрезок НК=НС. Треугольник КВС – равнобедренный. ⇒ ∠ВКС=∠ВСК=2α.

Угол ВКС - внешний при вершине К треугольника АВК и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним (свойство).

Т.к. ∠ВАК=α, то ∠АВК=2α-α=α. ⇒

∆ АВК равнобедренный, АК=ВК=ВС ( из построенного ∆ КВС).

Т.к. КН=СН, отрезок АК – разность отрезков. на которые высота делит основание. и равен стороне ВС. Доказано.

Популярно: Геометрия