Регистрация
Darishka22
12.07.2020 02:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти производную заданной функции

104
275
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

torivova2004
torivova2004
4,4(53 оценок)

11) Задание решается с использованием формулы суммы кубов:

  a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

\frac{(2-x)^5}{(x-2)^3}=83*47-\frac{83^3+47^3}{130}

ОДЗ:   x\neq 2

-\frac{(x-2)^5}{(x-2)^3}=83*47-\frac{(83+47)(83^2-83*47+47^2)}{130}

-(x-2)^{5-3}=83*47-\frac{130*(83^2-83*47+47^2)}{130}

-(x-2)^{2}=83*47-(83^2-83*47+47^2)

-(x-2)^{2}=83*47-83^2+83*47-47^2

-(x-2)^{2}=-(83^2-2*83*47+47^2)

-(x-2)^{2}=-(83-47)^2

-(x-2)^{2}:(-1)=-(36)^2:(-1)

                        (x-2)^{2}=36^2

               (x-2)^2-36^2=0

(x-2-36)(x-2+36)=0

            (x-38)(x+34)=0

   \left \{ {{x-38=0} \atop {x+34=0}} \right. =  \left \{ {{x_1=38} \atop {x_2=-34}} \right.  

ответ: {-34;  38}

12) Задание решается с использованием формулы куб суммы:

  (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

\frac{(18x^{2}-2)-(1+27x^{2}+27x^{3}+9x)}{3x+1}=\frac{2*(9x^{2}-1)-(3x+1)^3}{3x+1}=

=\frac{2*(3x-1)(3x+1)-(3x+1)^3}{3x+1}=

=\frac{(3x+1)(2*(3x-1)-(3x+1)^2)}{3x+1}=

=6x-2-(3x+1)^2=6x-2-9x^2-6x-1=-9x^{2}-3

Популярно: Алгебра