равны ли треугольники ABC и PQR, изображённые на рисунке
Ответы на вопрос:
центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции. 1) ∠adc+∠bcd=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых ad и bc и секущей cd); 2) так как точка o — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠odf+∠ocf=1/2∙(∠adc+∠bcd)=90º; 3) так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике cod ∠cod=90º; 4) таким образом, треугольник cod прямоугольный, а of — высота, проведенная к гипотенузе, cf и fd — проекции катета oc и od на гипотенузу.5) треугольник соd (по теореме пифагора): cd^2 = co^2 + od^2cd = корень [co^2 + od^2] = корень [3^2 + 4^2] = 56) обозначим cf = mтогда fd = 5-mof = r (радиус)треугольник сfо (по теореме пифагора): r^2 + m^2 = oc^2 r^2 + m^2 = 3^2 откуда r^2 = 9 - m^2 7) треугольник оfd (по теореме пифагора): r^2 + (5-m)^2 = od^2 r^2 + (5-m)^2 = 4^2 подставим из 6): 9 - m^2 + (5-m)^2 = 4^2 9 - m^2 + 5^2 - 2*5*m + m^2 = 4^2 9 + 25 - 10m = 1610m = 18m = 1.88) подставим результат в 6): r^2 = 9 - m^2 = 9 - 1,8^2 = 5,769) площадь круга s = п*r^2 = 5,76п ~ 18,096
Популярно: Геометрия
-
Волна161020.07.2020 03:12
-
yanayana617.01.2020 02:54
-
TaPo4оК09.04.2022 03:23
-
Diana10200411.10.2021 00:19
-
kristy43rus05.05.2020 21:33
-
диана244019.04.2023 17:01
-
Таксман28.08.2020 23:24
-
Irishagogo26.04.2022 17:36
-
getoutwhoareyo102.12.2020 06:36
-
Гогого1122.04.2023 09:59