Две смежные стороны параллелограмма 8 см и 12 см - id41236793 от балуева2007 18.10.2022 23:05

Question

Геометрия: Две смежные стороны параллелограмма 8 см и 12 см ,а угол между ними 120 градусов. Найдите площадь параллелограмма и его периметр.

балуева2007 · Accepted Answer

пусть авс - равнобедренный треугольник, его основание - ас.

вн = 15см - это высота, тогда ва = вс - боковые стороны.

пусть ва = вс = х см. получается ас = 90-2х см.

высота вн равнобедренного треугольника авс является медианой и биссектрисой. поэтому ан = нс = (90-2х)/2 = 45 - хсм.

по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике внc:

вс² = вн² + нс²

х² = 15² + (45 - х)²

х² = 225 + 2025 - 90х + х²

90х=2250

х=2250/90=25

ас = 90-2*25=40 см

s = ½ вн·ас = ½·40·15 = 20·15 = 300 см²

Две смежные стороны параллелограмма 8 см и 12 см ,а угол между ними 120 градусов. Найдите площадь параллелограмма и его периметр.