Решите номера с 1- 6 номер

Question

Алгебра: Решите номера с 1- 6 номер

azilhan1 · Accepted Answer

обозначим точку на стороне ab за b1, на стороне bc за b2, на стороне dc - d2 и на стороне da - d1

тогда bb1/ba=1/5 bb2/bc=1/5 => треугольник bb1b2 подобен треугольнику bac по двум сторонам и углу(общий угол b)=> углы bb1b2 и bac равны, аналогично равны углы bb2b1 и bca => прямая b1b2 || прямой ac(диагонали)

аналогично доказывается, что d1d2 || ac => b1b2 || d1d2 по свойству транзитивности

аналогично доказывается, что b2d2 || второй диагонали bd, и b1d1 || bd

отсюда следует, что в четырехуголнике b1b2d2d1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм

что и требовалось доказать