Прошу одна диагональ параллелограмма 20см,а стороны 10 см и 14см.оределите другую диагональ: а)8 корень3 см б) 6 корень3 см в)10 корень3см г)12 корень2см д)10 корень2см желательно с решением.

169

241

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tattysg

Математика

4,7(32 оценок)

Диагональ параллелограмма ( разбивает параллелограмм на два равных можно найти площадь треугольника (половины параллелограмма) по формуле с известной диагональю это будет: s = v22*(22-20)(22-10)(22-14) = v(22*2*12*8) = v(2*11* 2*3* 4*4* 2) = 8v66 с другой стороны, та же площадь с неизвестной диагональю (х) равна (полу-периметр получится: (14+10+x)/2 = 12 + x/2 s = v((12 + x/2)*(12 - x/2)*(x/2 - 2)*(x/2 + 2)) = v((144 - (x/2)^2)*((x/2)^2 - 4)) === 8v66 (144 - (x/2)^2)*((x/2)^2 - 4) = 64*66 обозначим (x/2)^2 === y 144y - 576 - y^2 + 4y = 4224 y^2 - 148y + 4800 = 0 d = 148*148 - 4*4800 = 4*37*4*37 - 4*3*16*100 = 16*(37*37 - 1200) = 16 * 169 = 52^2y1 = (148-52)/2 = 48y2 = (148+52)/2 = 100 (x/2)^2 = 48 ==> x/2 = v48 ==> x = 8v3 (x/2)^2 = 100 ==> x/2 = 10 ==> x = 20 известная