Регистрация
Runet13
19.10.2022 11:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Скільки коренів має рівняння ax2 + bx = 0, якщо a - додатне, b - від’ємне?

245
286
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SuperNikc
SuperNikc
4,6(27 оценок)

ответ:фото

Объяснение:


Скільки коренів має рівняння ax2 + bx = 0, якщо a - додатне, b - від’ємне?
dasha1949
dasha1949
4,5(50 оценок)

x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞)

Объяснение:

3x² - 11x + 6 > 0

Найдём корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0

D = b² - 4*a*c. D = 121 - 72 = 49

√D = √49 = 7

x₁ = (-b - √D) / 2a = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-b + √D) / 2a = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9

По формуле разложения квадратного трёхчлена на линейные множители (ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)) получаем:

(x - 2)(x - 9) > 0

Если знак больше, то решением неравенства являются промежутки от -∞ до меньшего корня, от большего корня до +∞:

(x - 2)(x - 9) > 0 <=> x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).

ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).

Популярно: Алгебра