В прямоугольном треугольном треугольнике ABC C= 90° катеты a и b соответственно равны √11см и 5см. Найдите гипатенузу c острые углы a и b этого треугольника. Решите задачу двумыя

271

392

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

gulser

Геометрия

4,5(37 оценок)

Теорема. площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. доказательство. докажем теорему на примере треугольника. пусть дана плоскость a и треугольник авс. рассмотрим общий случай, когда плоскость a и плоскость треугольника лежат под некоторым острым углом друг к другу. для решения плоскостьa проведем через одну из сторон треугольника, например сторону ав. значит после проектирования точки а и в передут в себя, а точка с переедет в точку к. в треугольнике авс проведем высоту сн из вершины с. в треугольнике авк соединим точки к и н. прямая кн перпендикулярна прямой ав (кн – проекция прямой сн на плоскость a , сн ^ ав,? кн ^ ав по теореме о трех перпендикулярах ). таким образом, угол снк – двугранный угол между плоскостями, обозначим его за b. выразим площадь треугольников авс и авк и найдем их отношение: