Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см . Найдите радиус окружности , вписанной в этот треугольник .
268
467
Ответы на вопрос:
1) пусть дана трапеция abcd, где bc - меньшее основание. проведем 2 высоты bb₁ и cc₁ к другому основанию. тогда получим 2 прямоуг. треуг. (ab₁b и dc₁c) и прямоугольник bb₁c₁c. площадь прямоуг. равна 15*8=120, значит сумма площадей треуг. равна 48, т.к. треуг. равны, то площадь треуг ab₁b=24=ab₁*bb₁/2, значит ab₁=6=c₁d. зн. ab=cd=10. тогда периметр = 10+10+15+15+6+6=62. ответ: 62 2) пусть угол kma = x, а угол mka = y, тогда x+y=180-105=75. угол pkm = 2x, а pmk = 2y, т.е. их сумма равна 2(x+y) = 150, тогда угол kmp = 30. ответ: 30° 3) ab=cd, углы abc=cda и bcd=dab, т.к. abcd - параллелограмм. углы bam=dam=dck=bck, т.к. ck и am - биссектрисы. в итоге: углы abm=cdk, kcd=bam, ab=cd, значит треугольники равны по усу(2 угла и сторона между ними.)
Популярно: Геометрия
-
sebinavala199713.01.2022 01:17
-
haydarakyol198616.11.2022 20:42
-
irhev73fa19.11.2020 03:41
-
миланка2005112.05.2023 11:36
-
aliseymur717.02.2021 05:43
-
AndaDi10.12.2022 01:29
-
денис964527.11.2021 05:34
-
ффырыч25.01.2023 13:16
-
TOMIRIBOT10.01.2021 14:30
-
софия73131.05.2021 08:30