Регистрация
Незнаюзачемтутник
03.02.2020 16:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Геометрия, треугольники. Медиана(BM) треугольника ABC в 2 раза меньше стороны AB и составляет с ней(со стороной AB) угол в 40°. Найдите угол ∠ABC.

281
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тупойшкольник0
Тупойшкольник0
4,6(58 оценок)

Величина угла АВС равна 110.

Объяснение:

Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.

Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.

Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.

9000Кира0009
9000Кира0009
4,4(96 оценок)
С²=а²+b²⇒c=√181≈13,5. tgα=a/b =0.9⇒α=44°43',  β=90°-44°43'=45°17'

Популярно: Геометрия