Регистрация
naletova1974
Есть ответ 👍

Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из вершин некоторого ребра, в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются, то отрезки, выпущенные из вершин скрещивающегося с ним ребра в центры вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются

265
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan212144
Ivan212144
4,4(31 оценок)

Пусть A1 — центр вписанной окружности  ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности  ∆ SAC, AA1 пересекается с  A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в  ∆ ASB и C в  ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей  ∆ ASB и  ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.

Объяснение:

2005Dasha0305
2005Dasha0305
4,6(36 оценок)

материалы о защите прав ребенка из татарстана.

защита прав ребенка

"дети-сироты в татарстане чаще всего обращаются в минюст по жилищным вопросам"

"в казани стартовал день правовой гражданам "детский вопрос". обращения в рамках «детского вопроса» будут рассматривать представители ведомств и министерств, реализующих отдельные полномочия в области прав детей."

защита прав и интересов детей, оставшихся без попечения родителей

"в 2018 году в татарстане жильем обеспечат 297 детей-сирот"

"в россии продолжает расти число принятых в семьи детей-сирот"

деятельность по правам ребенка

" по правам ребенка в рт проведет день правовой "

" по правам ребенка в рт и главный судебный пристав рт проведут прием граждан"

подробнее - на -

Популярно: Обществознание