Ответы на вопрос:
1) 5; 2) 50
Объяснение:
1. В трапеции ABCD основания BC = 6, AD = 14. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда углы BOC и AOD равны, как вертикальные, CBD и BDA равны как внутренние накрест лежащие углы при BC // AD, по определению трапеции, и секущей BD. Треугольники BOC и DOA подобны по двум углам. Из их подобия, BC / AD = BO / OD. Пусть OD = x, тогда BO = x - 2, по условию. 6 / 14 = x - 2 / x. 6x = 14x - 28, по основному свойству пропорции. OD = x = 3,5; BO = x - 2 = 1,5. BD = BO + OD = 1,5 + 3,5 = 5.
2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой; к гипотенузе AB проведена высота CH. В треугольниках ACH и ABC угол A - общий, углы ACB и AHC равны 90°. Треугольники ACH и ABC подобны по двум углам. По условию, AC/CB = 3/4. Пусть AC = 3x, CB = 4x, тогда AB = 5x, по теореме Пифагора. Из подобия, AH/AC = AC/AB = 3/5. Пусть HB = y, тогда AH = y - 14, AB = 2y - 14 = 5x, x = 0,4y - 2,8; 3x = 1,2y - 8,4 = AC. AH/AC = (y-14)/(1,2y - 8,4) = 3/5; по осн. свойству пропорции, 5y - 70 = 3,6y - 25,2; 1,4y = 44,8; y = 448/14 = 32. AB = 2y - 14 = 50.
Популярно: Геометрия
-
Шаша67624.04.2020 04:11
-
ФЛЭМЭНКО18.08.2021 22:35
-
AngelGelay28.02.2020 01:45
-
lavrovaa028.09.2021 16:45
-
Бізнесмен2218.05.2022 21:25
-
lera123aaa15.04.2023 11:24
-
petroura216.04.2021 01:39
-
poliaprokopets05.04.2020 14:18
-
Metrofanovaa29.01.2020 20:31
-
fox245766727.07.2020 20:03