Регистрация
Kotova111111777
24.07.2021 06:41
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка М рівновіддалена від усіх сторін рівностороннього трикутника АВС, у якого довжина радіуса вписаного в нього кола дорівнює 2дм. Знайти відстань від точки М до сторін трикутника АВС, яущо її відстань до площини цього трикутника 1,5дм.

291
305
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

гулнора
гулнора
4,6(5 оценок)

док-во:

1)треугольник авс-равнобедренный (по условию), значит ав=вс(по определению равнобедренного треугольника), ае=сф(по условию), значит ве=вф. вд-общая сторона, вд-является также биссектрисой угла в (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол евд= углу двф, следовательно треугольник евд= треугольнику двф ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

 

2)т.к. треугольник авс-равнобедренный (по условию), то угол а= углу с ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), ае=фс (по условию), ад=дс (т.к. вд-медиана), следовательно треугольник аед=дсф(по 1 признаку). 

Популярно: Геометрия