Ответы на вопрос:
Позначимо чисельник початкового дробу як x, тоді знаменник буде x + 3, згідно умови задачі.
За умовою, якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, отримаємо обернений дріб:
1 / (x + 3 - 1) = 1 / (x + 2)
Тепер ми можемо записати рівняння на основі даної інформації:
x + 8 = 1 / (x + 2)
Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його
сторони на (x + 2), щоб позбавитися від знаменника:
(x + 8)(x + 2) = 1
Розкриємо дужки:
x^2 + 10x + 16 = 1
Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:
x^2 + 10x + 16 - 1 = 0
x^2 + 10x + 15 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації:
(x + 5)(x + 3) = 0
Таким чином, ми отримали два можливі значення для x:
x + 5 = 0 або x + 3 = 0
Отже, розв'язками є:
x = -5 або x = -3
Тому початковими дробами будуть:
-5/(-5 + 3) = -5/(-2) = 5/2
та
-3/(-3 + 3) = -3/0 (розділення на нуль неможливе)
Таким чином, початковий дріб -5/2 (або 5/2 в абсолютній величині) буде розв'язком даної задачі.
Популярно: Алгебра
-
БеллаСAT08.03.2020 09:00
-
БраткаТвой13.01.2022 11:10
-
олеся78813.12.2020 07:15
-
sofiyaabramovasss06.10.2021 02:39
-
гульназ8522.12.2022 03:13
-
adochka77705.06.2021 11:06
-
зима1908.08.2020 14:18
-
mketol466325.11.2021 05:37
-
subbotkinaira06.12.2020 19:30
-
Bakuninalexander02.10.2020 11:02