буду очень благодарна. Решите треугольник ABC, если BC =8√3см, AC=7 см, угол B=30°

125

139

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

веранастякрас

Геометрия

4,7(16 оценок)

Треугольники aod и cob подобны. далее, легко построить треугольник, подобный этим треугольникам, площадь которого равна площади трапеции. из точки c проводится прямая ce ii bd до пересечения с продолжением ad в точке e. треугольник ace имеет ту же высоту, что и трапеция (собственно, у них общая высота - расстояние от точки c до ad). поскольку dbce - параллелограмм, то ae = ad + de = ad + bc; то есть площадь треугольника ace равна площади s трапеции abcd; треугольник ace подобен aod и cob по построению (у них, к примеру, равны все углы). площади подобных треугольников пропорциональны квадратам соответственных сторон. то есть существует такое число k, что ad = k*√25; bc = k*√16; ad + bc = k* √s; отсюда √s = √25 + √16 = 9; s = 81;