Регистрация
ольга1682
16.01.2021 03:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Дано: sabcd-правильная четырехугольная пирамида, о1 - центр вписанного шара, м-точка касания вписанного шара. dk=kc. sk=5 ad=dc=6. найдите радиус шара

133
239
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zyherpopentruher007
Zyherpopentruher007
4,4(87 оценок)

p=5+3=8

5^2-3^2=4^2

s=1/2*4*6=12

r=s/p=12/8=1,5

diasdias2000
diasdias2000
4,8(22 оценок)

1) пусть дан прямоугольный тр-к асв с прямым углом с, катетом ас=12 см и радиусом вписанной окр-ти r=5 см.

2) пусть катет св=х см. по формуле r=(2s)/p, где r=5 - радиус вписанной окр-ти, s=0,5*ac*bc=0,5*12*x=6x, а р=ас+вс+ав=12+х+sqrt(144+x^2).

      получим уравнение: 5=[12x]/[12+x+sqrt(144+x^2)] => 12x=5(12+x+sqrt(144+x^2))

=> 5*sqrt(144+x^2)=7x-60 => 25(144+x^2)=49*x^2-840x+3600 => 24*x^2-840*x=0 =>

=> 2x(x-35)=0 => x=0 (не удовлетворяет условие ) или х=35 (см)

3) итак, в тр-ке авс: ас=12 см, св=35 см, ав=sqrt(144+35^2)=37 см. тогда р=12+35+37=84 см.

Популярно: Геометрия