В треугольнике ACD AC = AD и ∠ACD = ∠ADC. Точки B∈AC и E∈AD получаются из сторон треугольника так, что AB = AE. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

284

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПАПА1111111111

Геометрия

4,7(96 оценок)

Объяснение:

Дано: AB=AD, AC=AE, ∠BAD=∠CAE

Док-ть: BC=DE, ∠MCA=∠KEA

Док-во: 1. В ΔBAC и ΔDAE: AB=AD, AC=AE, ∠BAD=∠CAE по условию + ∠CAD общий ⇒ ΔBAC = ΔDAE по первому признаку.

2. Из равенства ΔBAC и ΔDAE следует равенство соответствующих сторон и углов ⇒ ∠BCA=∠DEA.

∠BCA=∠DEA ⇒ ∠MCA=∠KEA как смежные.

3. Из равенства ΔBAC и ΔDAE следует равенство соответствующих сторон и углов ⇒ BC=DE.

Nadezhda136

Геометрия

4,8(37 оценок)

1.так как ад║вс и аф - секущая, то∠фад=∠афв. т.к. аф - биссектриса, то ∠ваф=фад=∠афв, значит тр-ник авф равнобедренный. 2. в тр-ке авф вк - высота на аф. в тр-ке авк ∠вак=30°, вк=ав/2=1.5, ак=ав·cos30=3√3/2. s(авк)=ак·вк/2=9√3/8. s(авф)=2s(авк)=9√3/4. вм - высота на ад. в тр-ке авм вм=ав·sin60=3√3/2. s(авсд)=ад·вм=15√3/2. s(афсд)=s(авсд)-s(авф)=15√3/2-9√3/4=21√3/4 (ед²).