1) На рисунке KF = LP, ∠LPK = ∠PKF. Докажите, что LPFK - параллелограмм.
2) Высоты, проведенные с вершины острого угла ромба образуют между собой угол 110º. Найдите углы ромба.
3) Диагональ равносторонней трапеции делит ее тупой угол пополам, а среднюю линию - на отрезки 4 см и 5 см. Найдите периметр трапеции
Ответы на вопрос:
Объяснение:
оловине гипотенузы ВС (СН=1/2CD, СD=BC как стороны ромба). Используем свойство прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит
<CBH=30°
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол С:
<C=90-<CBH=90-30=60°, что и требовалось доказать.
2. ВМ=АВ-AM, CL=BC-BL, DP=CD-CP, AQ=AD-DQ, но
АМ=BL=СР=DQ по условию, а АВ=BC=CD=AD как стороны квадрата. Значит
ВМ=CL=DP=AQ
Прямоугольные треугольники MAQ, LBM, PCL и QDP равны, таким образом, по двум сторонам и углу между ними (углы А, B, C, D - прямые, АМ=BL=СР=DQ по условию, ВМ=CL=DP=AQ как только что доказано). У равных треугольников равны и соответственные стороны MQ, LM, LP и PQ. Значит, MLPQ-квадрат.
Популярно: Геометрия
-
Даниил1234566605.11.2022 15:03
-
jddgvdysf29.11.2020 14:19
-
fvbh3fvhc16.02.2022 16:05
-
4el227.01.2020 02:55
-
alinaabpamenko199618.08.2022 14:21
-
Ksenya35603.08.2021 00:21
-
ПростоБегун03.08.2021 19:15
-
МАРИШКАНИК13.04.2022 19:30
-
neznaika16701.01.2021 16:39
-
MrFoxTv13.02.2022 01:09