1) На рисунке KF = LP, ∠LPK = ∠PKF. Докажите, что LPFK - параллелограмм.

2) Высоты, проведенные с вершины острого угла ромба образуют между собой угол 110º. Найдите углы ромба.

3) Диагональ равносторонней трапеции делит ее тупой угол пополам, а среднюю линию - на отрезки 4 см и 5 см. Найдите периметр трапеции.

168

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

asdf42

Английский язык

4,8(78 оценок)

1)KF=LP по условию, угол LPK=PKF по условию, PK общая, из этого следует что треугольники LPK и PFK равны, а из этого следует что PF=LK! После чего докажем что PF параллельна LK, PK- это секущая, а углы LPK и PKF накрестлежащие и равные! Из этого всего следует что LPFK параллелограмм!

2)главное здесь увидеть, что высоты ромба равны...

получившиеся прямоугольные треугольники тоже равны...

значит диагональ ромба (являющаяся биссектрисой угла ромба) будет делить пополам и угол в 48 градусов...

=> один из искомых углов = 90-48/2 = 66 градусов

тогда второй искомый угол = (180-66*2)/2 = 24 градуса

3)Пускай нам дана равнобедренная трапеция ABCD

отрезки, на которые диагональ разбивает среднюю линию, являются средними линиями ∆ ABD и ∆ DBC

АВ = 4*2 = 8

DC = 5*2 = 10 (основание треугольника в два раза больше средней линии)

диагональ DB делит <ABC на два равных угла <ABD = <DBC

<DBC = <BDC и значит ∆DBC - равнобедренный,

DC = BC = 10