Регистрация
romashinigor
11.07.2021 17:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Цилиндр вписан в конус с образующей l= 4 см. Прямая, проведённая через центр верхнего основания цилиндра и любую точку окружности основания конуса, образует с основанием конуса угол в 30°. Угол образующей конуса с высотой конуса равен 45°. С точностью до сотых определи радиус цилиндра r.

100
230
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Romizn
Romizn
4,6(43 оценок)
Решение: 1) cd = 4 см ad = 4 см. значит, ad = cd => ∆cda - равнобедренный. тогда ∠cad = ∠adc = (180° - 90°)/2 = 45°. по теореме о сумме углов треугольника: ∠в = 180° - ∠с - ∠а = 180° - 90° - 45° = 45°. 2) по теореме пифагора: ас = √ad² + cd² = √4² + (4√3)² = √64 = 8 см. cd = 4 см ac = 8 см значит, cd = 1/2ac => ∠a = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе. по теореме о суиик углов треугольника: ∠в = 180° - ∠с - ∠а = 180° - 90° - 30° = 60°. ответ: 1) 45°, 45°; 2) 30°; 60°.

Популярно: Геометрия