Дети собирали в лесу грибы. выйдя из леса, они построились парами- мальчик с девочкой, причём у мальчика грибов или вдвое больше, или вдвое меньше, чем у девочки. возможно ли, что все дети вместе собрали 500

173

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Яна116727

Математика

4,7(82 оценок)

Для простоты решения возьмём минимальное количество детей: два. то есть, мальчик и девочка. пусть у девочки х грибов, тогда у мальчика 2х грибов; тогда вместе у них 3х грибов. тогда 3х=500. х=500: 3. как видно, не имеет решений в целых числах. если рассматривать общий случай с большим количеством детей, то рассуждения строим следующим образом: у каждой пары детей количество грибов кратно трём, так как у одного определённое количество грибов, а у другого вдвое больше. тогда общее количество грибов у всех детей также должно быть кратно трём. но это противоречит условию, что все дети собрали 500 грибов, так как 500 не кратно трём. вывод: невозможно, что все дети вместе собрали 500 грибов. ответ: невозможно.