У внутрішній частині ΔABC взято довільну точку O. Точки E, F, K ділять відповідно відрізки OA, OB, OC у відношенні 1:3, починаючи від точки O. Знайдіть периметр ΔEFK (у см), якщо периметр ΔABC дорівнює 24 см

253

382

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

artemplatonov1

Геометрия

4,6(91 оценок)

высота, проведенная из угла 150 гр, отрезает от трапеции прямоугольный треугольник, в котором один из углов прямой, а второй равен 30 гр(при одной боковой стороне сумма углов у трапеции = 180, один угол =150 , соответственно второй=30).

найдем гипотенузу прямоугольного треуг, которая для трапеции будет являться боковой стороной. найди ее мы можем через синус угла=60 гр.

sin= противлежащий катет/ гипотенузу.

sin60=4/гипотенузу

гипотенуза неизвестна, остальное известно.выразим ее

гип=4/ sin60 = 4 / = 8/

в прямоуг треуг напротив угла 30 гр лежит катет, равнй половине гипотенузы,

значит второй катет равен 4/

s трапеции= (a+b)h/2

где а и b - основания трапеции

второе основание найдем через первое. если первое большее основание равно 12+4=16, то второе основание мы найдем опустив обе высоты с углов по 150 гр, они будут отсекать от основания по 4 см, значит меньшее основание = 16-(4*2)=8 см.

подставим

s=(8+16)* 4//2=48