Сколько существует натуральных чисел, меньших 300 , которые делятся на 2 , но не делятся на 7?
Ответы на вопрос:
ответ: Числа, которые делятся одновременно на 2 и на 7, должны делиться на 2 * 7 = 14, так как 2 и 7 не имеют общих множителей.
300 / 14 = 21 6/14, значит, 21 – количество таких чисел в ряду до 300;
Теперь узнаем, сколько среди них чисел, делящихся на 28
300 / 28 = 10 20/28, значит, 10 – количество таких чисел в ряду до 300;
21 – 10 = 11
ответ: 11 натуральных чисел, меньших 300, которые делятся на 2 и на 7, но не делятся на 28.
Пошаговое объяснение:
Числа, делящиеся на 2 и 7 можно определить выражением:
2*7*n = 14*n, где n- число натурального ряда.
По условию, эти числа должны быть не больше 300, т.е.
14*n ≤ 300 ⇒ n ≤ 300 : 14; ⇒ n ≤ 21ц 6/14, так как n - целое число, то самое большое получается при n₊ = 21, и всего их 21.
2. Аналогично получается выражение для чисел, делящиеся на 28.
28*n ≤ 300; n ≤ 300 : 28; n ≤ 10ц 20/28, а максимальное n₋ =10;
3. Чтобы ответить на вопрос задания и найти N, т е максимальное количество чисел, отвечающих заданию, из чисел делящихся на 14 нужно отнять делящиеся еще и на 28.
N = n₊ - n₋ = 21 - 10 = 11
ответ: Имеется 11 чисел меньше 300, которые делятся на 2 и 7 и не делятся при этом на 28.
Более простое рассуждение:
На 2 и 7 делятся числа 2*7 =14, а также кратные 14, то есть 14*2 = 28; 14*3 = 42; 14*4 = 56; 14*5 = 70 и так далее, последнее число должно по условию быть меньше 300, а на 14 оно должно делиться без остатка 300:14 = 21 (6 ост) . это число 21*14 = 294.
По условию мы должны исключить числа, делящиеся на 28, Это будет половина всех найденных чисел, так как каждое ВТОРОЕ число будет делиться не только на 14, но и на 2*14 =28 . Таких чисел, меньших, чем 300 у нас 10, или 300 : 28 = 10 (20 ост)
Если исключить, числа, делящиеся также на 28, получим:
21 - 10 = 11
ответ: Есть 11 чисел, меньше, чем 300, которые делятся на 2 и 7, но не делятся на 28
Популярно: Математика
-
alinasastun012.01.2021 15:42
-
Elenawow01.07.2022 14:47
-
anyta0316.04.2022 02:25
-
skiba0404.11.2021 15:16
-
VasyaRaglinskiy6620.10.2022 03:18
-
SashaNemur19.12.2020 17:47
-
famm216.06.2021 12:16
-
Maaaaaria12203.12.2020 05:29
-
тэ10л23.08.2020 23:09
-
donik22316.11.2021 17:32