На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відраза B1D на площину АА1В1

272

329

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

armen6204

Геометрия

4,8(51 оценок)

Из условий aoc и cob равнобедренные треугольники. обозначим углы при основании треугольника аос буквой β, а углы при основании треугольника сов буквой α. тогда угол асв который равен асо + осв равен α+β = 45(по условию). ** теперь рассмотрим весь треугольник авс. исходя из того, что сумма внутренних углов в треугольнике 180 градусов выразим угол асв как 180 - (сав + авс) = 180 - (сав + α) = 45 ( по условию). * теперь выразим угол сав из треугольника асо исходя из вышеупомянутой аксиомы. тогда сао=сав=180-2β. теперь подставим значение сао в выражение угла асв (помечено звездочкой) получим: 180-(180-2β+α)=45 ⇒ 2β-α=45вспоминаем еще одно выражение угла асв (помечено двумя звездочками) и получим систему: 2β-α=45 α+β=45из второго равенства выражаем α=45-β и подставляя в первое равенство получаем после преобразований: 3β=90 ⇒ β=30 и α=15.