5. Із 5 монет, які на зовнішній вигляд однакові, - id41035167 от X1ТихийСнайпер1X 15.02.2021 12:11

Question

Математика: 5. Із 5 монет, які на зовнішній вигляд однакові, є 3 справжні та 2 фальшиві монети. При цьому, справжні монети важать однаково, а щодо фальшивих одна з них легша за справжню, а інша — важча. З ясуйте, чи вдасться за 2 зважування на шалькових вагах без гирьок визначити принаймні одну фальшиву монету? Відповідь обгрунтуйте.​

X1ТихийСнайпер1X · Accepted Answer

Пусть х - количество всех датчиков.
Тогда х/3 - количество датчиков в первом.
х - х/3 - количество оставшихся после первого.
(х - х/3)/2 - количество датчиков в третьем.
Уравнение:
х/3 + (х - х/3)/2 + 2 = х
Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей.
6х/3 + 6(х - х/3)/2 + 6•2 = 6х
2х + 3(х - х/3) + 12 = 6х
2х + 3х - х + 12 = 6х
6х - 2х - 3х + х = 12
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6 датчиков всего установил Клапан.
ответ: 6 датчиков.

Ответы на вопрос:

Популярно: Математика