На фото дана развёртка многогранника. Изобразите многогранник по данной развёртке и определите его вид.
Ответы на вопрос:
условие слегка непонятное - я буду считать, что все грани пирамиды - правильные треугольники. то есть под плоским углом при вершине я буду понимать угол между двумя ребрами. таким образом, задан тетраэдр.основанием считается "нижняя" грань, на самом деле все грани одинаковы, но "по привычке" называем основанием то, что внизу, а высотой - высоту, перпендикулярную именно "основанию".
пусть боковая сторона равна а.
рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды. ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус r описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, то есть r = а*√3/3; (это просто - r = 2/3 от высоты правильного треугольника, а высота равна h = а*sin(60) = a*√3/2; не путать это с высотой
заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике медианой, то есть равен половине гипотенузы. а роль гипотенузы играет боковое ребро. поэтому а = 6 : ))
площадь правильного треугольника со стороной 6 равна a*h/2 = 6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна
36*√3
Популярно: Геометрия
-
aysi200512.03.2021 06:02
-
tanya59923.07.2020 19:00
-
smail21231303.02.2021 14:14
-
Prinsess119.08.2021 18:46
-
ВанюткаВано17.08.2020 03:31
-
kositskaya8004.08.2022 04:56
-
Ivanmotcrut07.12.2021 17:13
-
malvinka01129.07.2020 13:41
-
Kirill123334105.05.2023 01:33
-
regina29040202.12.2021 19:00