Регистрация
ЛАЙФСТААААААЙЛ
22.03.2023 06:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Трикутник ABC вписаний у коло, центр якого лежить на відрізку AB. Знайдіть градусні міри кутів C і B, якщо кут А дорівнює 43°.​

154
308
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mocket
Mocket
4,4(53 оценок)
Там можно решать по-разному. если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  есть и другие решения..  итак , смотри рисунок. из закрашенный прямоугольных треугольников - 1)  x²+h²=a² 2)  (c-x)²+h²=b²    =>     c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)                                       c²-2cx+a²=b²                                       x=(c²+a²-b²)/2c из желтого треугольника  cosα=x/a                                               cosα=(a²+c²-b²)/(2ac) в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих. теперь просто подставляем cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35 cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15 cosδ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21 отсюда пишем углы через арккосинус

Популярно: Геометрия