Регистрация
Дашулька150504
04.04.2021 03:53
Геометрия
Есть ответ 👍

25.В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основания пересекаются под углом 38°.Найдите углы этого треугольника.( Сумма внутренних углов треугольника равна 180°)​

121
193
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

superpuper82
superpuper82
4,4(100 оценок)

проведем в треугольнике abc высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку δавс - правильный) ah. bk, точку пересечения высот назовем о.

тогда ao=ок=r - радиусы описанной окружности

oh =ok = r1 - радиусы вписанной окружности

δaok - прямоугольный(угол к=90), т.к ah также является биссектрисой, то угол oak = 30 градусов ==> r = 2r1

по условию   r-r1 = t ==> r1=t, r=2t

по теореме пифагора найдем ak

ak^2 = r^2 - r1^2 = 4t^2 - t^2       ==>     ak = t*корень из трех,

ac=2*ak = 2t*корень из 3

Популярно: Геометрия