Регистрация
Ксеньд0ль
08.03.2023 08:36
Математика
Есть ответ 👍

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

197
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jovenkonatalia
jovenkonatalia
4,7(31 оценок)

x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=

=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27


Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ
Фуфик0372
Фуфик0372
4,7(87 оценок)

Вроде всё правильно))))

Популярно: Математика