Математика: решить надо с решением

serjksu

26.06.2022 10:17

Математика

Есть ответ 👍

решить
надо с решением

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

supermichail29

Математика

4,8(52 оценок)

№480

1.ответ: 1

2.ответ: 69

Пошаговое объяснение:

100%

qazdhnvd

Математика

4,6(79 оценок)

Дано: прямая а, т. М∉а

Доказать: существует единственная прямая b||a, M∈b

Доказательство:

Через прямую а и точку, не лежащую на ней, можно провести единственную плоскость α (Рис.). В плоскости α можно провести единственную прямую b, параллельную а, проходящую через точку M (из аксиомы планиметрии о параллельных прямых). Существование такой прямой доказано.

Докажем единственность такой прямой. Предположим, что существует другая прямая с, проходящая через точку M и параллельная прямой а. Пусть параллельные прямые а и с лежат в плоскости β. Тогда плоскость β проходит через точку M и прямую а. Но через точку M и прямую а проходит единственная плоскость (в силу теоремы 1). Значит, плоскости β и α совпадают. Из аксиомы параллельных прямых, следует, что прямые b и с совпадают, так как в плоскости существует единственная прямая, проходящая через данную точку и параллельная заданной прямой. Единственность доказана.

Я сначала, конечно, подумал воспользоваться теорией неэлементарной школьной геометрии, а аналитической, но так как программа десятого класса не нацелена на глубокое понимание основ взаимного расположения прямых в пространстве, то было решено ограничиться понятным для учащихся среднего общего образования языком:)