В клетках доски 7×7 расставлены натуральные числа от 1 до 49 (каждое по разу) так, что числа, отличающиеся на 1, стоят в соседних по стороне клетках. Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на диагонали из левого нижнего в правый верхний угол?

129

236

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Polkjjj

Математика

4,8(10 оценок)

Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.

ответ: Не может.

esyajm

Математика

4,7(60 оценок)

175

Пошаговое объяснение:

я решал как 1+2+3+48+49=1225

дальше 1225/7(клетки по диагонали)=175

это единственный решения который я нашел

vika3v

Математика

4,5(54 оценок)

Втреугольнике асd угол d=180-66-57=57° ⇒ δacd равнобедренный, ас=ad; по условию ad=bc ⇒ bc=ac ⇒ треугольник вса равнобедренный с вершиной с=64° ⇒ искомый угол в=(180-64)/2=58°.