Регистрация
Efendieva2004
02.06.2021 05:40
Математика
Есть ответ 👍

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей (написать деление уголком)

123
335
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

arinaschool1
arinaschool1
4,7(1 оценок)

первоначально число м = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d

посмотрим как меняется число:

первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2

вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d

третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d

четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d

пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d

шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d

седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d

заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*m

при n = 500 получим нужное число операций:

3 * n = 3 * 500 = 1500

ответ: 1500 операций

Популярно: Математика