Регистрация
Изачка
06.05.2022 11:49
Геометрия
Есть ответ 👍

Через вершину B ромба ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до прямой AC, если MB=12 см, DC=16 см, AC=20 см.

273
443
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

alenagerasimov1
alenagerasimov1
4,5(29 оценок)

поскольку \dfrac{ad}{ae}=\dfrac{ab}{ac}=\dfrac{3}{4} и \angle a общий, то треугольники ade и abc подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. из подобия треугольников следует соотношение:

                      \dfrac{ad}{ab}=\dfrac{de}{bc}~~\leftrightarrow~~ de=\dfrac{ad\cdot bc}{ab}=\dfrac{9\cdot 32}{15}=19{,}2 см.

отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. в нашем случае коэффициент подобия k=\dfrac{ab}{ad}=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}, поэтому отношение площадей треугольника abc и ade:

                                            \dfrac{s_{abc}}{s_{ade}}=k^2=\dfrac{25}{9}

Популярно: Геометрия