Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; … Является ли число 75 членом данной последовательности

189

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gamer2280

Алгебра

4,5(66 оценок)

$\{b_{n}\}:\ \ 3\ ;\ 6\ ;\ 12\ ;\ ........\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{6}{3}=2\ \ \ \ \ \ \Big(\ \ ili\ \ q=\dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{12}{6}=2\ \ \Big)\\\\\\b_9=b_1q^8=3\cdot 2^8=3\cdot 256=768\\\\\\75=b_1\cdot q^{n}\ \ \ \to \ \ \ 3\cdot 2^{n}=75\ \ ,\ \ 2^{n}=25\ \ \Rightarrow \ \ \ n=log_225\notin N$

Число n не выражается натуральным числом, поэтому 75 не является членом последовательности. ( Не существует такого натурального показателя степени "n" , что при возведении числа 2 в степень "n" мы получили бы число 25 ) .

P.S. Можно заметить, что все члены заданной арифм. прогрессии делятся на 2, а число 75 не делится нацело на 2, значит оно не является членом заданной арифм. прогрессии .

коля856

Алгебра

4,5(93 оценок)

Расположим наши интервалы на координатной оси (1)x> 35 (2)x≤99 (3)x> 25/3=8⅓ (4)x≥10 (5)x> 5 видим, что для того, чтобы три из этих утверждений были верными, а остальные ложными, надо,чтобы верными были (), а ложными () пересечением () будет 8⅓< х≤10 и учитывая, что х целое получим х=9 ответ х=9