Взаимно простые числа a,b (a> b) взаимно простые числа a,b (a> b) удовлетворяют соотношению (a^3-b^3)/(a-b)^3 =73/3. вычислите значение a-b.

248

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariaWoLF2006

Алгебра

4,8(9 оценок)

A^3 - b^3 = (a - b)*(a^2 + a*b + b^2) (a^3-b^3)/((a - b)^3) =(a - b)*(a^2 + a*b + b^2) / ((a - b)^3) сокращаем на (a - b) получаем (a^2 + a*b + b^2) / ((a - b)^2) = (a - b)^2 + 3 * a * b / ((a-b)^2) = 1 + (3 * a* b / (a - b)^2) = 73 / 3 3* a*b / (a - b)^2 = 70 / 3 ab/(a - b)^2 = 70 / 9 переворачиваем (a - b)^2 / ab = 9 / 70 a^2 - 2ab + b^2 / ab = 9/70 a/b - 2 + b/a = 9 / 70 a/b + b/a = 149 / 70 т.к. числа взаимнопросты, дроби в правой части не сокращаются значит a^2 + b^2 / ab = 149 / 70 где ab = 70 a^2 + b^ 2 = 149 и a = 10 b = 7 ответ a-b=3

bryushkovadash

Алгебра

4,7(92 оценок)

{3 - x > = 3x - 5 { x^2 - x - 12 < 0 в 1 неравенстве отделяем х от чисел. во 2 раскладываем на множители. { 8 > = 4x { (x - 4)(x + 3) < 0 1 неравенство делим на 4 { x < = 2 { (x - 4)(x + 3) < 0 в 1 неравенстве решение x = (-oo; 2] во 2 неравенстве по методу интервалов решение (-3; 4) ответ: (-3; 2]