На рисунке КР=FP, угол MFK=углуEFK, FK перпендикулярно МЕ. Докажите. что прямые АВ и СD параллельны

121

251

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kristinakarpen

Геометрия

4,6(55 оценок)

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны. На рисунке EF - третья прямая, являющаяся пересекающей. Образуются два равных угла: MFK = EFK.

Дополнительное пояснение:

(Из обратной теоремы: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.)

Отсюда делаем вывод, что прямые AB и CD параллельны.

nik19991

Геометрия

4,5(67 оценок)

Объяснение:

Биссектрисы внутренних односторонних углов перпендикулярны.

FK биссектриса угла MFK (по условию);

треугольник KEF равнобедренный (ЕР медиана и высота по условию), следовательно ЕМ биссектриса угла KEF;

углы MFK и KEF внутренние односторонние;

FK пересекается с ЕМ под углом 90° (по условию) ⇒ AB║CD.

AbsoJl

Геометрия

4,4(55 оценок)

Треугольник abc высота bk, ab/ac=5/6,ab/ak=5/3 ak=3/5ab, по теореме пифагора ab²=(3/5ab)²+8² ab²=9/25ab²+64 25ab²=9ab²+1600 16ab²=1600 ab²=100 ab=10 найдем ak ak=√10²-8²=6, следовательно основание ac=12, треугольник равнобедренный ab=bc p=ab+bc+ac=10+10+12=32 см