В треугольнике FCD стороны FD и CD равны, DK-медиана. Известно, что CF - 18см, угол CDF - 72 градуса. Найдите угол CKD, FDK и длину отрезка FK.

259

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timkalo

Геометрия

4,4(64 оценок)

Треугольник равнобедреный,это значит,что боковые стороны равны между собой и углы при основании треугольника тоже равны между собой

Рассмотрим Угол FDC,он равен 72 градуса,сумма всех углов треугольника СDF равна 180 градусов,углы при основании равны между собой и мы сейчас можем узнать чему равны угол F и угол С

(180-72):2=54 градуса

Из точки D на основание равнобедреного треугольника опущена DK- медиана,а по определению мы знаем,что если из вершины равнобедренного треугольника на основание треугольника опущена медиана,то она одновременно является и высотой,т е перпендикулярна основанию,и биссектрисой,т е делит угол пополам

Поэтому угол FDK=72:2=36 градусов

Так как как медиана в данном случае является и биссектрисой и высотой,то угол СКD=90 градусов,т к высота перпендикуляр к основанию FC ,и образовывает при основании два прямых угла по 90 градусов

Теперь найдём сторону FK

По условию,из вершины на основание опущена медиана,она по определению делит основание на две равные части

Основание равно 18 см

FK=18:2=9 см

Объяснение: